Temat ćwiczenia: Efekt fotoelektryczny zewnętrzny – wyznaczanie stałej Plancka Część teoretyczna Efekt fotoelektryczny (zjawisko fotoelektryczne, fotoefekt, fotoemisja) to zjawisko fizyczne polegające na emisji elektronów z powierzchni przedmiotu, zwane również precyzyjniej zjawiskiem fotoelektrycznym zewnętrznym – dla odróżnienia od wewnętrznego. W zjawisku fotoelektrycznym wewnętrznym nośniki ładunku są przenoszone pomiędzy pasmami energetycznymi, na skutek naświetlania promieniowaniem elektromagnetycznym (na przykład światłem widzialnym) o odpowiedniej częstotliwości, zależnej od rodzaju przedmiotu. Emitowane w zjawisku fotoelektrycznym elektrony nazywa się czasem fotoelektronami. Energia kinetyczna fotoelektronów nie zależy od natężenia światła, a jedynie od jego częstotliwości. Gdy oświetlanym ośrodkiem jest gaz, zachodzi zjawisko fotojonizacji, natomiast gdy zachodzi zjawisko fotoelektryczne wewnętrzne, mówi się o fotoprzewodnictwie. Odkrycie i wyjaśnienie efektu fotoelektrycznego przyczyniło się do rozwoju korpuskularno - falowej teorii materii, w której obiektom mikroświata przypisywane są jednocześnie własności falowe i materialne (korpuskularne). Wyjaśnienie i matematyczny opis efektu fotoelektrycznego pochodzi od Alberta Einsteina. Jego praca z 1905 roku wysuwała hipotezę kwantów światła, nazwanych potem fotonami. Powstała niezależnie od pracy Maxa Plancka w 1900 roku, gdzie wysunięto dużo słabszą hipotezę skwantowanej emisji promieniowania. Za odkrycie praw efektu fotoelektrycznego Einstein otrzymał nagrodę Nobla za rok 1921. Zaproponowane przez Alberta Einsteina wyjaśnienie zjawiska i jego opis matematyczny oparte jest na założeniu, że energia wiązki światła pochłaniana jest w postaci porcji (kwantów) równych hν, gdzie h jest stałą Plancka, a ν oznacza częstotliwość fali. Kwant promieniowania pochłaniany jest przy tym w całości. Einstein założył dalej, że usunięcie elektronu z powierzchni metalu (substancji) wymaga pewnej pracy zwanej pracą wyjścia, która jest wielkością charakteryzującą daną substancję (stałą materiałową). Pozostała energia unoszona jest przez emitowany elektron. Z tych rozważań wynika wzór: hv = W + Ek, gdzie: h – stała Plancka, v – częstotliwość padającego fotonu, W – praca wyjścia, Ek – maksymalna energia kinetyczna emitowanych elektronów. Hipoteza kwantów wyjaśnia, dlaczego energia fotoelektronów jest zależna od częstotliwości światła, oraz że poniżej pewnej częstotliwości światła zjawisko fotoelektryczne nie zachodzi. Otrzymane równanie zostało potwierdzone doświadczalnie przez Millikana. Millikan był zagorzałym przeciwnikiem koncepcji Einsteina i przez 10 lat eksperymentował, próbując ją obalić. Paradoksalnie, jego doświadczenia stały się koronnym dowodem słuszności kwantowej natury światła. Co więcej, precyzyjne pomiary Millikana umożliwiły bardzo dokładne wyznaczenie stałej Plancka. Równanie opisujące zależności energetyczne w fotoefekcie nazywane bywa równaniem Millikana-Einsteina. 1 Rys. 1 – Efekt fotoelektryczny. Zjawisko fotoelektryczne znalazło zastosowanie praktyczne w fotokomórkach. Składają się one z bańki szklanej, której tylnia ścianka jest pokryta wewnątrz warstwą metalu o małej pracy wyjścia. W środku bańki znajduje się pętla z drutu stanowiąca anodę. W zależności od zawartości bańki fotokomórki mogą być próżniowe lub gazowane. Przebieg pomiarów W celu przeprowadzenia pomiarów, dla wyznaczenia stałej Planck’a należy w układzie z fotokomórką podłączyć źródło zasilania polaryzując odwrotnie fotokomórkę, tzn. anoda na potencjale ujemnym, a fotokatoda na potencjale dodatnim. Za pomocą takiego układu, regulując napięcie hamujące można zmniejszyć natężenie prądu fotoelektrycznego do zera. Dla każdej z trzech lamp LED, o różnych częstotliwościach promieniowania należy wyznaczyć napięcie hamujące Uh, a następnie sporządzić wykres funkcji Uh = f (v/e), gdzie v to częstotliwość promieniowania, e to podstawowa stała fizyczna, określająca wartość bezwzględną ładunku elektrycznego elektronu. Wartość e to 1,602 176 634×10−19C. Stała Plancka to współczynnik kierunkowy prostej Uh = f (v/e), można ją obliczyć za pomocą wzoru: h= 𝛥𝑈ℎ 𝛥𝑣/𝑒 2 Rys. 2 – Stanowisko pomiarowe (1 – oświetlacze LED o różnych długościach fal, 2 – obudowa fotokomórki, 3 - oświetlacz LED zamocowany w obudowie fotokomórki, 4 – śruba służąca do zablokowania oświetlacza w obudowie, 5 – zatyczka obudowy, izolująca fotokomórkę od dostępu światła, 6 – Przycisk „offset” służący do wyzerowania wskazań amperomierza i woltomierza, 7 – wyświetlacze [kolor zielony amperomierz/wskaźnik natężenia oświetlenia oświetlacza LED, kolor czerwony woltomierz], 8 – potencjometr do regulacji natężenia oświetlenia oświetlacza LED, 9 – potencjometr do regulacji napięcia hamującego). 1. Włącz zasilanie jednostki sterującej, sprawdź czy zatyczka obudowy jest zamocowana w obudowie fotokomórki. 2. Za pomocą potencjometru, ustaw napięcie hamujące na 0 V. Amperomierz powinien wskazywać drobne wartości fotoprądu, związane z brakiem 100% szczelności obudowy fotokomórki oraz prądami pasożytniczymi. Wyzeruj wskazanie amperomierza wciskając przycisk „offset”. 3. Podłącz do jednostki sterującej czerwony oświetlacz LED oraz zamocuj go w obudowie fotokomórki. 4. Ustaw natężenie oświetlenia na 40% (wskazanie licznika „L040”), następnie odczekaj 5 minut do ustalenia się równowagi termodynamicznej oświetlacza. W przypadku ustawienia wyższego natężenia oświetlenia lub dokonywania pomiarów bezpośrednio po podłączeniu oświetlacza do zasilania, może dojść do zafałszowania wyników, w wyniku różnicy faktycznej długości fali oświetlacza, z tą deklarowaną przez producenta (618nm). 3 5. Ustaw taką wartość napięcia hamującego Uh1, dla którego wartość fotoprądu wyniesie 0 nA. Wartość napięcia hamującego na wyświetlaczu, będzie przyjmować wartości ujemne. Należy pominąć znak „–”, który jest związany ze zmianą kierunku przepływu prądu. Wartość Uh1 zanotuj w tabeli (tab.1). 6. Powtórz pomiar napięcia hamującego dla oświetlacza zielonego (533nm) Uh2 oraz niebieskiego (462nm) Uh3. Wyniki zanotuj w tabeli (tab.1). 7. Oblicz częstotliwości promieniowania oświetlaczy (v1, v2, v3), korzystając ze wzoru: v = c / λ, gdzie c – prędkość światła ~ 300 000 000 m/s. Wyniki zanotuj w tabeli (tab.1). 8. Oblicz wartości (v1/e, v2/e, v3/e). Wyniki zanotuj w tabeli (tab.1). 9. Sporządź wykres funkcji Uh = f (v/e). 10. Oblicz wartość stałej Plancka h, Wyniki zanotuj w tabeli (tab.1). Uh1 [V] Uh2 [V] Uh3 [V] v1 [Hz] v2 [Hz] v3 [Hz] v1/e [Hz/C] v2/e [Hz/C] v3/e [Hz/C] h [J * s] Tab. 1. Sprawozdanie z ćwiczenia powinno zawierać uzupełnioną tabelę (tab.1), wykres funkcji Uh = f (v/e) oraz wnioski z wykonanego ćwiczenia. 4